[Из песочницы] Кластерный метод решения транспортной задачи

Оптимизация в бизнесе в подавляющем числе случаев связана с применением метода линейного программирования. Метод достаточно понятен. Кроме того, имеется теорема существования и единственности решения.

Однако на практике все обстоит не совсем просто. Читать дальше →
[Из песочницы] Обнаружение столкновений и теорема о разделяющей оси
В наше время компьютеры представляют собой мощные вычислительные машины,
способные выполнять миллионы операций в секунду. И естественно не обойтись без симуляции реального или игрового мира. Одна из задач компьютерного моделирования и симуляции состоит в определении столкновения двух объектов, одно из решений которой реализуется теоремой о разделяющей оси.


Читать дальше →
[Перевод] Бенуа Мандельброт на TED: «Фракталы и искусство изломов»
image

Большое спасибо. Прошу прощения за то, что я сижу. Я очень старый человек.

Моя сегодняшняя тема в определённом смысле весьма особенная, потому что она очень древняя. Изломы – неотъемлемая часть человеческой жизни, они есть всегда. Об этом писали древние. Эта вещь по большей части нам неподконтрольна. И в каком-то смысле они кажутся крайней степенью усложнения – просто сплошной беспорядок.

Есть много видов беспорядка. Так вот, по чистой случайности много лет назад я стал заниматься этой формой усложнения, и, к моему полному удивлению, я нашёл признаки, и, должен сказать, весьма чёткие признаки порядка в изломах. А потому сегодня я хотел бы представить вам несколько примеров того, что это значит. Я предпочитаю слово «изломанность» слову «неровность» потому, что для того, кто изучал латынь, как и я в своей далёкой молодости, неровность – это противоположность ровности. Но ведь это не так.

Ровность есть противоположное к изломанности, потому что мир по большей части предстаёт нам как полный изломов.
Читать дальше →
[Перевод] Математические расчёты, стоящие за феноменом роллинг-шаттера
image


Помню, как однажды увидел фотографию выше на Flickr и сломал мозг, пытаясь понять, что с ней не так. Дело было в том, что пропеллер вращался в то время, когда датчик движения в камере «считывал показания», то есть во время экспозиции камеры происходило какое-то движение. Об этом действительно стоит подумать, давайте-ка подумаем вместе.

Многие современные цифровые камеры используют КМОП-матрицу в качестве своего «чувствительного» устройства, также известную как активный датчик пикселей, который работает путем накопления электронного заряда при падении на него света. По истечении определенного времени – времени экспозиции – заряд построчно перемещается обратно в камеру для дальнейшей обработки. После этого камера сканирует изображение, построчно сохраняя ряды пикселей. Изображение будет искажено, если во время съемки присутствовало хоть какое-то движение. Для иллюстрации представьте съемку вращающегося пропеллера. В анимациях ниже красная линия соответствует текущему положению считывания, и пропеллер продолжает вращаться по мере считывания. Часть под красной линией – это полученное изображение.

Первый пропеллер совершает 1/10 часть вращения во время экспозиции:

image


Подписывайтесь на каналы:
@Ontol — самые интересные тексты/видео всех времен и народов, влияющие на картину мира
@META LEARNING — где я делюсь своими самыми полезными находками про образование и роль ИТ/игр в образовании (а так же мыслями на эту тему Антона Макаренко, Сеймура Пейперта, Пола Грэма, Джозефа Ликлайдера, Алана Кея)

Читать дальше →
АES — американский стандарт шифрования. Часть II
image

Основные операции шифра


Рассматривая работу отдельных операций раунда, и повторяя раунды нужное число раз при этом иллюстрируя все промежуточные действия, а не только их конечные результаты, конкретным примером сообщения и ключа шифра мы в деталях наблюдаем все шаги процесса шифрования и можем анализировать, те условия при которых они реализуются, те результаты которые получаются и т.п. Помним при этом, что «дьявол кроется в деталях».

При слепом обращениях к имплементациям пользователь ничего этого не видит, не ощущает и главное — не понимает как шифрование происходит. Он задает только текст сообщения и ключ. Это все, что пользователю понятно. Пользователь целиком доверяет разработчику, на чем уже многократно попадались деятели от государственного уровня до рядовых пользователей. Это и прослушивание переговоров дипломатических представительств и отказ технических систем, когда чужое коммуникационное оборудование покупается и устанавливается без оглядки.
Как анализировать процесс шифрования, на что и как влияет внесение изменений не ясно.
Читать дальше →
Нефтянка для инженеров, программистов, математиков и широких масс трудящихся, часть 4
image

Это четвертая часть из серии статей для будущих математиков-программистов, которым предстоит решать задачи, связанные с моделированием нефтедобычи и разработкой инженерного ПО в области сопровождения нефтедобычи.

Сегодня мы расскажем о том, зачем нужны модели месторождений, и как их строить. Модель – это тот самый план действий, который обязательно должен быть и предполагаемый результат этих действий.

Читать дальше →